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        경계면에서의 불안정성에 대한 수치모의 시뮬레이션 사례

최근 대부분의 과학 데이터가 큰 규모의 형태가 많아짐에 따라 성능과 가시적 효과가 동시에 요구될 때 시뮬레이션의 병목 현상이 발생하곤 합니다. 새로운 보조 툴들이 계속 개발되고는 있지만, 기존에 있는 대부분의 응용프로그램들은 이러한 요구 사항들을 효과적으로 만족시켜 주지 못하여, 처리가 많이 지연되거나 만족스럽지 못한 그래픽을 만들어 내곤 합니다. 이런한 관점에서, 바람직한 시뮬레이션 툴킷은 대량의 데이터를 원활하게 시뮬레이션할 수 있을 뿐만아니라 편리하고 필수적이어야 합니다. AnCAD사가 개발한 MATFOR는 시뮬레이션에 대한 동적인 해석을 할 수 있는 기존 제품과는 차별된 유용성을 제공합니다. 3D 가시화, 실시간 애니메이션, 실시간 데이터 조작, 인터랙티브한 영화와 같은 프리젠테이션 및 동영상으로 저장 기능 등 이 모든 기능들을 MATFOR 하나로 해결됩니다. 가까운 미래에 MATFOR는 과학 연산 분야에서 과학자들과 엔지니어들에게 꼭 필요한 툴이 될 것입니다.

적합한 툴 선택의 중요성

전산유체역학(CFD) 분야에 수년간 연구를 하던 한 대학의 연구실에서, 회전하는 Hele-Shaw 흐름에 대한 경계면의 불안정성에 관한 공동 연구에 중점을 두고 있었습니다. 늘 그랬던 것처럼 그들이 선택한 툴은 Matlab이었습니다. 그러나, 문제가 단순함에도 불구하고, Matlab으로는 데이터를 실시간으로 디스플레이하는 동안에 조작을 할 수 없고, 독립적으로 실행가능한 파일을 만들기가 매우 어려웠습니다. 새로운 툴을 찾던 중, MATFOR에 대해 알 게 되었습니다. 단순히 몇 줄 만으로도 시뮬레이션 결과를 그릴 수 있었고, 실시간으로 데이터를 분석할 수 있었습니다. 게다가 시뮬레이션을 동영상 파일로 저장할 수 있었습니다. 또한, 시험을 하는 동안 동영상 프리젠테이션을 활용하여 보다 정확한 분석을 할 수 있었습니다.

경계면의 불안정성에 대한 수치 모의 시뮬레이션

Hele-Shaw flow에서의 불안정성을 다루는 것은 Spin-Coating 기술에 대한 그들의 가능성있는 어플리케이션 때문에 중점 연구 과제중 하나였습니다.(예를들면, 전기 웨이퍼(Wafer)를 위한 정밀 소재나 세척 목적의 유기 솔센트(Organic Solvent) 등). 이 연구에서 강한 코리올리(Coriolis) 힘의 효과들에 관해서 전반적으로 연구되어 왔습니다. 반면, 위쪽 플레이트(plate)가 균일하게 부양되거나 압력을 받는 곳에서의 시간 종속적 갭 Hele-Shaw Flow와 프로세스 동안에 서로 병렬을 이루는 플레이트에 관해서도 연구 되었습니다. 본 연구에서 공중 부양 셀에서의 단순 방사 기하학적 흐름(Radial geometry Flow)에 대한 연구가 이론적으로나 실험을 통하여 수행되었습니다. 보고서에 따르면, 공중 부양이 유체를 측면에서 지탱하는 유체 흐름의 아래쪽에 놓이게 하는데, 측면에서 지탱하는 유체 흐름은 불안정한 내부 원동력을 유발하고 특징있는 핑거링 패턴들(Fingering Patterns)을 시각적으로 형성합니다. 그러나, 이러한 연구들은 단지 정지된 Dropelt에 관한 결과들 뿐이었습니다. 이런 수치 해석 학문에서 보다 심층적인 연구의 경우, 핵심은 강한 코리올리 효과를 가지는 시간 종속적 갭의 Hele-Shaw cell 내에서  회전하는 혼합가능한 Droplet에 관한 것입니다.

이론적 배경

 보다 무겁고 점성이 강한 Droplet의 경계면 불안정성에 관한 연구는 시간 종속적인 갭을 갖는 회전하는 Hele-Shaw 셀에서 혼합가능한 유체를 이끌어 내었습니다. 아래 그램에서 Do는 보다 낮은 밀도와 점착성을 갖는 혼합 가능한 유체에 의해 둘러싸인 초기의 지름값입니다. 그렇게 한정된 환경에서, 유체 흐름은 두 개의 플레이트 사이의 좁은 공간에서 발생하며, 이때의 플레이트의 상태는 위쪽의 플레이트가 특정한 비율에서 올라가거나 압력으로 내려오게 됩니다. 초기 플레이트 간격은 그림에서 bo로 표현되었습니다. 현재의 연구 단계에서는 지수적으로 갭의 폭이 증가한다고 가정합니다.   

그림1.  시간 종속적인 회전하는 Hele-Shaw 셀에서 혼합가능한 유체에 대한 도식적인 표현

 

시뮬레이션 결과

그림1.  MATFOR의 msColormap 프로시져("hot" 인수 설정)를 이용하여 검정, 붉은색, 오랜지색 및 노란색으로부터 흰색으로 칼라를 다양하고 부드럽게 표출하고 있습니다.

그림1.  위 그림에서, 모든 Finger(손가락 모양)는 경쟁적으로 사라지는 모양 뿐만 아니라 비선형 활동을 표현하고 있음. 프리젠테이션의 마지막 부분에서, 강한 원심력과 코리올리의 힘의 영향으로 극도로 얇아진 Finger가 반시계 방향으로 바뀜.

MATFOR,  계산 프로그래밍을 완성하다

MATFOR를 이용함으로써 시뮬레이션에 필요한 코드의 양을 현저히 줄일 수 있고 보다 뛰어난 성능을 뿐만 아니라 그 이상의 것을 얻을 수 있습니다. 본 연구에 참여했던 연구자들은 MATFOR의 고성능 가시화 기능과 많은 데이터를 매우 쉽게 다룰 수 있음에 매우 만족했습니다. 그 결과 경계면의 불안정성을 체계적으로 분석할 수 있었고, 시뮬레이션 결과들은 경계면의 패턴들의 형태에 영향을 주는 시스템을 콘트롤하는 힘들 사이의 관계를 명확히 표현해 주었습니다.

  Acknowledgments

  Field data provided by

 1. Associate Prof. Chen, Ching-Yao
    Department of Mechanical Engineering
    National Yunlin University of Science & Technology, Taiwan

2. Lecturer Chen, Cheng-Hua
   Department of Automation Engineering
   Nan Kai Institute of Technology, Taiwan

MATOFR를 이용하면 실시간 애니메이션만 만들 수 있는 것이 아니라 단순히 몇줄의 코드를 추가하여 인터렉티브한(Interactive) 동영상 프리젠테이션도 만들 수 있습니다.

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